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如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F 要用倍长中线来做】如图，在三角形ABC中，AD交BC于点D，E是BC的中 如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G，若BG=CF。 求证：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线） #热 如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD
解析】解析】 (1)如图，过点D作DE⊥AB于点E D A E B AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB ∴CD=DE=15 即点D到直线AB的距离为15 (2)∵DE⊥AB,∠C=90° ∠AED=∠BED=∠C=90° 如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF求证：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线）如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的
如图，在四边形ABFC中，角ACB=90°，BC垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。 （1）试探究平行四边形BECF是什么形状的特殊四边形。 （2） 3/4 结果三 题目 如图,BD是的中线,点F在BD上,延长AB交BC于点D若,则 (ED)/ (BC)= 答案 [答案] [解析] [分析]连接ED,由BD是的中线,得到,S (ΔABD)=S (ΔBDE),由,得到, 4(2021连云港)如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF
答案 （1）AD∥EF理由如下：∵∠ADB+∠CEG=180，∠ADB+∠ADE=180，∴∠CEG=∠ADE，∴AD∥EF（2）∠F=∠H 如图，在 ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3:5，AE=8，BD=4 刀神李流水教数学 19:24 名师 关注 题目 如图，在 ABC中，AE交BC于 如图，在 ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3:5
如图,在 ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F 求证:AE=AF19证明: ∵∠BAC=90°,∴∠FBA+百度教育 百度试题 题目角平分线练习题 A．30°B．35°C．45°D．60° 解答】解：作MN⊥AD于N， ∵∠B=∠C=90°， ∴AB∥CD， ∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°， ∵DM平 角平分线练习题 百度文库
结果一 题目 (5分)如图,Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=15,BD=25 (1)求点D到直线AB的距离; (2)求线段AC的长CDAB 答案 [分析] (1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案; (2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点D若BF=3FE,则BDDCAEFBDC 答案 [答案]3 2[解析][分析]连接ED,由BE是 ABC的中线,得到S ABE=S BCE,S AED=S EDC,由BF=3FE,得到S ABF 4 BFD =3 S =3, AFE S AFED,设S AEF=X,S4(2021连云港)如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF
过点E作BC的平行线交于点G 利用三角形相似定理 过点E作BC的平行线交于AB于点G 交AD于M 证明MG/ME 也可以从另一个角度分析 ME/BD=1/3 ME/DC=1/2利用三角形相似 所以上下比较BD/DC=3/2如图,在 ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,BE交AD于点F,AB=AD (1)判断 FDB与 ABC是否相似,并说明理由; (2)BC=6,DE=2,求 BFD的面积 相关知识点： 轴对称 轴对称基础 线段垂直平分线 线段垂直平分线的性质 垂直平分线的性质应用如图,在 ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E
方法一、有切点、连半径、证垂直 例1．如图，在三角形ABC中，AB=AC,以☉O为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点E． （1）求证：DE是☉O的切线． （2）若AB=10，AD=5,求DE的长． 变式训练1】如图，PA是以AC为直径的☉O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交☉O如图，在 ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作 如图，在 ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若 ADC的周长为10，AB=7，则 AB 展开 分享 举报如图，在 ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 1 2 AB的
如图，在 ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ） A．15/4 B12/5 C20/3 D17/4 图1 普通学生思路： 证明 ADC∽ BDE，运用相似三角形的性质解决问题。解析：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴ ADC∽ BDE，∴ 如图，在三角形ABC中，AD交BC于点D，角B=45度，角A 如图,三角形abc中,ad交bc边于点d,ce⊥ad于点e, 如图，在三角形ABC中AB等于BC，BE垂直AC于点E，AD如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D,<BAD=15度,<ADC
如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？ 证明你的结论。 （3）四边形ACEF有可能是正方形吗为什么？ 最好三个关于OA对称的点P‟，将折线段PM+MN转化为P‟M+MN，即过点P‟作OB垂线分别交OA、OB于点M、N，得PM+MN最小值（点到直线的连线中，垂线段最短）三、几何图形中的将军饮马寻找几何图形中端点关于折点所在直线的对称点位置】1．正方形中的将 初中最值问题汇总（将军饮马，辅助圆，瓜豆原理，“胡不归
如图,已知在 ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证 337 在 ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D。求证：CD=AB 3 已知:如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是 如图，在 ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分 6． ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交BC边于点D． （1）如图1，求∠BOD的度数；（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F． ①求证：BF∥OD；②若∠F=50°，求∠BAC的度数；ABC中三个内角的平分线交于点O过点O作∠ODC=∠AOC
结果一 如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； (3)若BE＝8，sinB＝L0，求DG的长，AGEFBDC 5解析 (1)如题目 题目】如图，在 ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D,AC=6,BC=8,求SAABDACDB 答案 解析】答案】 15 解答过程】 如图，作DE⊥AB,垂足为E,设CD=x,则DB=8x A E C D B AD平分∠CAB ∴DE=DC=x ∵∠ACB=90° AB=√AC2+BC2=√62+82=10 在Rt ACD和Rt AED中 ∫CD=DE AD=AD ∴Rt ACD≌Rt AED 如图，在 ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D
15如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,OD平分∠BOC交BC于点D,点E为半径OB上一动点若OB=2,则阴影部分周长的最小值为CDOEB第15题图 相关知识点： 圆 圆的综合 与圆有关的计算 弧长与扇形的面积 求不规则图形的面积 试题来源： 解析 15答案】2√2+π(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF 与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°ABGDEHC(1)AD与EF 百度试题 结果1(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点
全等三角形证明题精选 (初中数学) 14如图，已知 ABC是等边三角形，∠BDC＝120º，求证AD=BD+CD 15如图，在 ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 16如图，在 ABC中，∠ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数 17如图，在 ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／A 33 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 什么是“网络厕所”？会造成什么影响？ 电动车多次降价，品质是否有保障？ 癌症的治疗费用为何越来越高如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D，求
19．在等腰 ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD= 1 2 1 2 BC，则 ABC的顶角的度数为30°或150°或90°． 分析 分两种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在 ABC内部和外部两种情况求解即可． 八年级下数学压轴题及答案doc 八年级下数学压轴题1．已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H．（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： （2）如图，当MAN绕点A八年级下数学压轴题及答案 豆丁网
51．如图，在 ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：EF=CF﹣AF． （2）请你找出图中还有的其他几对全等三角形．（只要直接写出结果，不要证明）如图，在四边形ABFC中，角ACB=90°，BC垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。（1）试探究平行四边形BECF是什么形状的特殊四边形。（2）当角A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请证明你的结论。如图，在四边形ABFC中，角ACB=90°，BC垂直平分线EF交BC于点D，交
使用次数：312 更新时间： 纠错 1 如图，在 ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE。 (1)求证：四边形ACEF是平行四边形； (2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论。问题描述：要用倍长中线来做】如图，在三角形ABC中，AD交BC于点D，E是BC的中点，EF平行AD交CA的延长线于点F，交AB于点G，若如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
如图，在Rt ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=6，且BD：CD=2：1，则D到AB的距离为（ ）A ． 我来答 Home 用户 认证用户 帮帮团 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 答题 我的 如图，在Rt ABC中∠C=90如图在 ABC中AB边的垂直平分线l1交BC于DAC边的垂直平分线l2交BC于El1与l2相交于点O ADE的周长为6cm．分别连结OAOBOC若 OBC的周长为16cm求OA的长,(3)若∠BAC=110°则∠DAE= °．如图在 ABC中AB边的垂直平分线l1交BC于DAC边的垂直
证明：因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度 而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF 而由题目知AC=BC 则：三角形ACD全等于三角形CBF 所以： CD=BFAC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是( ) A．5 B．8 C．7 D．6 [考点]全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质在 ABC中，AD平分∠BAC交BC于D． (1)如图1，∠MDN的
如图，在 ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分线交BC于 39 如图所示,在 ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D 140 如图，在 ABC中，∠BAC=150°，AD⊥BC于D，且A 15 如图,在 ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC 一直线交三角形的边AC,AB于D,F点交BC的延长线于E若A 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 为何年轻人越来越害怕体检？ 韩国2万亿刺激生育，为啥效果也不大？ 北京为何成了“茶饮荒漠如图，直线DE交AC，AB于D,F交CB的延长线于E，且BE：BC